Metodi numerici innovativi per problemi con geometrie complesse e mobili in ambito industriale

Responsabili di progetto

Paolaluisamaria Pietra, Ricardo Guillermo Duran

Accordo

ARGENTINA - CONICET - Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas

Bando

CNR/CONICET 2011-2012

Dipartimento

Sistemi di Produzione

Area tematica

Ingegneria, ICT e tecnologie per l'energia e i trasporti

Stato del progetto

Nuovo

Proposta di ricerca

Questa iniziativa si propone di sviluppare schemi ed algoritmi numerici innovativi che soddisfino gli standard di affidabilità ed efficienza  richiesti nelle applicazioni industriali ed ingegneristiche.  In particolare ci si concentrerà su applicazioni industriali ad alto contenuto tecnologico in due settori chiave dell'industria italiana: il settore manifatturiero e quello delle nanotecnologie, dove la richiesta di innovazione tecnologica rappresenta un'esigenza cruciale per l'aumento della competitivita' economica. Nello specifico, si studieranno problemi di ottimizzazione di forma di interesse strategico per il comparto del manifatturiero avanzato (processo di estrusione polimerica di filati cavi) e problemi di avanzamento di fronti per la realizzazione di materiali nanotecnologici per l'elettronica (deposito di materiale drogante su substrato semiconduttore).
Nel settore manifatturiero la produzione di filati ad alto contenuto tecnologico e' ottenuta mediante il processo di estrusione polimerica. Due sono le problematiche di cui intendiamo occuparci mediante l'impiego di efficienti tecniche di simulazione numerica: la previsione del profilo del materiale estruso (assegnata la geometria della testa dell’estrusore); la previsione della geometria della testa dell’estrusore al fine di garantire un assegnato profilo del materiale estruso (optimal die design). 
Nell'ambito della produzione di materiali nanotecnologici, la comprensione e la simulazione di processi di deposito di materiale drogante su semiconduttore sono alla base della tecnologia di tutta l’industria elettronica (costruzione di circuiti integrati, sensori, celle fotovoltaiche, etc). La simulazione deve prevedere in modo accurato l’evoluzione del fronte tri-dimensionale di alta concentrazione del materiale drogante. La crescente miniaturizzazione delle singole componenti elettroniche, che ha ormai raggiunto la scala nanometrica, introduce difficoltà non adeguatamente trattate dai codici commerciali attualmente in uso.
Questi due problemi, apparentemente molto diversi tra loro, presentano tuttavia caratteristiche comuni e criticita' simili che permettono di  essere trattate con le medesime tecniche matematiche. Richiedono il trattamento di geometrie complesse e mobili, lo sviluppo di algoritmi per l’avanzamento di fronti, il trattamento di problemi a frontiera libera, l’utilizzo di mesh fortemente non strutturate, lo sviluppo di opportuni algoritmi adattivi per la riduzione dei gradi di libertà, l’utilizzo di discretizzazioni compatibili con il problema fisico sottostante (ad esempio, positivita' della soluzione calcolata).
Metodologia prevista: Analisi Isogeometrica mediante NURBS per problemi di ottimizzazione di forma con geometrie complesse, includendo mesh anisotrope. I NURBS sono alla base della modellazione geometrica negli strumenti CAD utilizzati in ambito industriale e l’utilizzo nella simulazione di metodi basati sui NURBS  permette l’uso diretto del prodotto CAD, la rappresentazione esatta del dominio fisico  e comporta un significativo aumento del rapporto tra accuratezza e costo computazionale. La particolare geometria dell'estrusore inoltre richiede l'utilizzo di mesh anisotrope e un'analisi dell'accuratezza dell'approssimazione con maglie degeneri e' necessaria.
I metodi Discontinuous Galerkin sono per robustezza e flessibilità particolarmente indicati per il tracciamento di fronti mobili in problemi a frontiera libera. Intendiamo sviluppare schemi DG con ridotta connettivita' che garantiscano la positività della soluzione calcolata anche nel caso di mesh fortemente non strutturate.
Studio di stimatori di errore a posteriori robusti ed accurati per lo sviluppo di efficienti algoritmi adattivi per la soluzione di problemi non lineari e per problemi agli autovalori. L'adattivita' sara' ottenuta sia mediante il raffinamento selettivo della griglia di calcolo sia mediante la scelta selettiva dell'ordine polinomiale di approssimazione.
Collaborazioni precedenti: Le competenze dei gruppi italiano e argentino sono facilmente integrabili, anche grazie all’esperienza acquisita in consolidate collaborazioni. Scambi di ricercatori tra UBA e IMATI sono già stati attuati nell’ambito di progetti bilaterali internazionali A LFA  - (América Latina - Formación Académica) Cooperazione tra Instituzioni di Alta Formazione della Unione Europea e America Latina:  A LFA - PDEINET Partial Differential Equations in Industry and Engineering http://w3.impa.br/~alfa/.
Inoltre Ariel Lombardi e' attualmente ospite dell'IMATI (fino a 15/03/2011) con una borsa CONICET "Beca Posdoctoral Extrna para Jovenes Investigadores". Supervisor P.Pietra.
Numerosi sono anche i lavori in collaborazione, tra cui elenchiamo i piu' recenti.
Dogan G., Morin P., Nochetto R. H.,  Verani M.,  Discrete Gradient Flows for Shape Optimization and Applications, Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 196 (2007) 3898-3914.
D. Boffi, F. Brezzi, L.F. Demkowicz, R.G. Duran, R.S. Falk, and M. Fortin Mixed finite elements, compatibility conditions, and applications. Lecture Notes in Mathematics  1939 (2008).
Morin P., Nochetto R. H., Pauletti M. S., Verani M.,  Adaptive SQP Method for Shape Optimization, Proceedings of ENUMATH 2009.
Lombardi A.L. , Pietra P., Exponentially fitted Discontinuous Galerkin schemes for singularly perturbed problems, sottomesso a pubblicazione.
 
Contesto Argentino: Il gruppo di ricerca argentino e' localizzato al Departamento de Matematica UBA, che e' uno tra i centri di ricerca in Matematica  e Analisi Numerica più rilevanti in tutta l’America Latina con una grande tradizione. Partecipa inoltre personale di Instituto de Matematica Aplicada del Litoral, CONICET, che è uno degli istituti di Matematica più importanti in Argentina e del Centro Atomico de Bariloche che è uno dei più importanti centri scientifici e tecnologici dell’America Latina.
 

Obiettivi della ricerca

Gli obiettivi di questo progetto sono la modellizzazione e la simulazione numerica di due problemi fondamentali rispettivamente nel processo produttivo manifatturiero di materiali tessili ad alto contenuto tecnologico  ed in quello di materiali nanotecnologici per l'elettronica. La realizzazione del progetto richiede lo sviluppo e lo studio approfondito di tecniche numeriche innovative.
Trasferimento Scientifico-Tecnologico: L'utilizzo di codici numerici efficienti per la simulazione e l'ottimizzazione dei processi di estrusione polimerica (manifatturiero avanzato) e di deposito di materiale drogante su substrato semiconduttore (nanotecnologie) contribuirà a ridurre l'impiego di procedure di tipo “trial and error” con conseguente riduzione dei costi e aumento dell’efficienza da parte delle industrie dei settori coinvolti.
Impatto sulle relazioni scientifiche/tecnologiche bilaterali: Rispetto alle passate collaborazioni, più di tipo accademico, la presente proposta si focalizza maggiormente sulle applicazioni, permettendo di sviluppare linee di ricerca in linea con quanto previsto per l’ VIII Programma Quadro della Unione Europea. Si preparerebbe anche il terreno per il coinvolgimento di gruppi argentini in programmi di ricerca della UE, e le future proposte italiane si avvantaggerebbero del valore aggiunto di collaborazioni consolidate in paesi terzi, in coerenza con l’orientamento di ERA (European Research Area).
 

Ultimo aggiornamento: 24/06/2025