Istituto di matematica applicata e tecnologie informatiche "Enrico Magenes" (IMATI)

Attività di ricerca

La missione dell'IMATI "E. Magenes" è di favorire lo sviluppo e diffusione di metodi di matematica computazionale e computer science nell'affrontare problemi e sfide per l'innovazione industriale e per la società. Sin dalla sua costituzione, IMATI svolge attività di ricerca nelle aree tematiche relative a: Informatica Matematica, Modellistica Differenziale e Analisi Numerica, Modellistica Stocastica e Analisi di Dati.

ATTIVITÀ DI RICERCA NELL'AMBITO DELL' INFORMATICA MATEMATICA

Le attività di ricerca svolte in questo ambito sono caratterizzate da un approccio metodologico in cui competenze di matematica e di informatica si integrano per la definizione di soluzioni originali ed innovative per affrontare problemi applicativi di vario genere. Caratteristica principale quindi è il metodo di lavoro, basato su modellizzazione, formalizzazione e verifica sperimentale, includendo, per quanto riguarda soprattutto la sede di Genova, fondamenti algoritmici, semantici e metodologici dell'informatica; competenze sistemistiche necessarie a modellare e progettare sistemi distribuiti, e paralleli; sistemi informativi, basi di dati e sistemi di accesso all'informazione.
Queste competenze di IMATI si esprimono prevalentemente presso la Sede di Genova, dove sono state portate avanti le ricerche afferenti a due gruppi di ricerca attivi in Informatica Matematica:
- Gruppo Computing Architectures and High Performance Computing.
Il gruppo contribuisce all'attività dell'IMATI con la commessa "Metodologie, algoritmi ed applicazioni per Grid di collaborazione". L'attività è mirata all'utilizzo evoluto di architetture parallele e distribuite, complesse ed eterogenee per sviluppare soluzioni oltre lo stato dell'arte per algoritmi paralleli efficaci ed efficienti e per infrastrutture di ricerca per ambiti scientifici multidisciplinari. La ricerca affronta non solo gli aspetti di progettazione e sviluppo di algoritmi paralleli, ma anche aspetti di tipo metodologico per quello che riguarda la gestione del parallelismo e la progettazione di middleware per sistemi distribuiti. I risultati principali nel periodo 2011- 2014 sono stati ottenuti: nello sviluppo di algoritmi paralleli soprattutto in ambito bioinformatico; nello sviluppo di strategie di scheduling e nello studio di aspetti di qualità del servizio per sistemi distribuiti (Grid e cloud) anche in relazione al contenimento dei costi energetici; nella progettazione e sviluppo di "e-infrastructure" e "science gateway" per la ricerca in ambito Meteorologico e Idrologico; nell'applicazione del cloud computing ad applicazioni per la mobilità intelligente e sostenibile.
Il gruppo di ricerca è composto da due ricercatori e un dirigente di ricerca a tempo indeterminato. Il gruppo di ricerca ha una forte apertura verso giovani ricercatori e figure in formazione con diversi livelli di maturità. In particolare durante il periodo 2011-2014 hanno fatto parte del gruppo: 2 postdoc (un art. 23 e un assegno di ricerca post doc); 2 studenti di dottorato, di cui una proveniente dalla Russia con dottorato su tematiche multidisciplinari; 4 assegni di ricerca per attività di formazione post laurea; 4 tesi di laurea (3 triennali e 1 magistrale); 2 stage in ambito di collaborazioni internazionali.
Il budget dedicato al supporto del personale a tempo determinato e in formazione nel periodo considerato è stato di oltre 504.000 euro interamente provenienti da contratti e progetti di ricerca esterni. Il gruppo di ricerca ha partecipato tra il 2011 e il 2014 a 5 progetti internazionali finanziati dall'Unione Europea (4 FP7 e una rete COST) e a 11 progetti e contratti nazionali (contratti con aziende, progetti regionali nell'ambito di poli di innovazione, progetti regionali di formazione post laurea per l'innovazione, progetti di ricerca industriale nell'ambito di distretti tecnologici e di cluster, progetti bandiera e progetti premiali) anche con ruoli di coordinamento. Il totale del finanziamento acquisito durante il periodo considerato supera gli 800.000 euro.
Il gruppo di ricerca ha un'eccellente produzione scientifica che nel periodo 2011-2014 ha portato alla pubblicazione di 15 articoli su rivista (di cui 5 su rivista in classe 1, secondo la classificazione del Gev.01 - Computer Science). Altre 5 pubblicazioni su rivista sono state accettate e saranno pubblicate nel 2015. Inoltre sono state prodotte altre 4 pubblicazioni in capitoli di libro internazionale e 18 pubblicazioni in atti di conferenza internazionali.
Il gruppo di ricerca ha partecipato all'organizzazione di diversi eventi scientifici e in particolare 1 conferenza internazionale, e 4 workshop internazionali con peer review e pubblicazione degli atti e 6 workshop internazionali con pubblicazione di abstract.
L'attività di formazione è rilevante con partecipazione a corsi universitari, collegi di dottorato, organizzazione di scuole per dottorandi anche multidisciplinari. Di particolare rilievo la scuola estiva organizzata nell'ambito del progetto DRIHM (http://www.isgtw.org/event/drihm-summer-school-2014-hydro-meteorology-e-science-madrid-spain).
Il gruppo svolge anche attività rivolta all'innovazione e al trasferimento tecnologico. Ricercatori di questo gruppo rappresentano il CNR nel Consiglio di Amministrazione del Distretto Tecnologico SIIT, nel Comitato Tecnico Scientifico del Polo di Innovazione Transit.
- Gruppo Shape and Semantics Modelling: il gruppo di ricerca, fondato da Bianca Falcidieno agli inizi degli anni '80, è stato il primo ad occuparsi di Computer Graphics al CNR. La grafica computazionale, a pieno titolo citata nell'area della Informatica Matematica, è competenza specifica del gruppo di ricerca. L'attività è focalizzata sullo studio di tutti gli aspetti legati alla forma di oggetti 3D, a partire dalla rappresentazione e analisi della geometria per la modellazione, classificazione e riconoscimento di forme 3D, fino alla formalizzazione della conoscenza e del contesto di utilizzo di oggetti 3D. L'attività di ricerca relativa la gestione della conoscenza si estende allo studio di metodologie di gestione e analisi semantica di dati multi-dimensionali e, più in generale, di risorse informative disponibili nel WEB quali dati esposti rispetto al paradigma Linked Data.
Le ricerche di base affrontate dal gruppo Shape and Semantics Modelling si declinano in diversi ambiti applicativi con punte di eccellenza comprovate dall'ottima produzione scientifica e dalla partecipazione a numerosi progetti internazionali competitivi (FP7 e H2020), in un ampio spettro di contesti: Beni Culturali, Territorio e Ambiente, Progettazione e Produzione Industriale, Medicina e Bioinformatica. Da notare come in tutti questi ambiti applicativi l'integrazione di informazioni di tipo geometrico e semantico riveste un ruolo chiave nel contesto odierno di digitalizzazione massiva dell'informazione.
Il gruppo è riconosciuto a livello nazionale ed internazionale per le sue competenze, ed ha attivato importanti collaborazioni principalmente a carattere interdisciplinare con importanti enti di ricerca e università con scambio di giovani ricercatori, tesisti e dottorandi. Tra questi ricordiamo Università di Genova (Matematica, Ingegneria e Informatica), Università di Bologna (Matematica), RWTH-AAchen/Germania (geometry processing e mesh reparing), Univ. of Southern Australia (metodi di machine learning per l'analisi della funzionalità), Univ. of New York at Stony Brook/US (metodi numerici per l'analisi di forme 3D), LIMOS e Univ. di Clermont Ferrand/Francia (analisi di forma), AMPT in Aix en Provence (analisi di forme) .Il gruppo è infine presente nel Polo di Ricerca e innovazione POLITECMED (Polo Ligure delle TECnologie MEDicali) in qualità di membro del CDA e del CTS.
Grazie all'ottima capacità di attrarre fondi e al loro totale investimento in formazione e crescita di giovani ricercatori, il gruppo vede ora il coinvolgimento di ben 12 Ricercatori e Tecnologi (di cui 1 a TD), un Primo Ricercatore e due Dirigenti di Ricerca (di cui uno associato). Il gruppo ha potuto anche investire negli anni sulla formazione di giovani (nel periodo 2011-2014 : 12 tesi di laurea, 6 PhD, 7 PostDoc, 6 Assegnisti di Ricerca, 4 stagisti, QQ scuole internazionali organizzate).
La competenza distintiva del gruppo di ricerca Shape and Semantics Modelling si declina in due commesse che contribuiscono all'attività del dipartimento DIITET
La commessa "Tecniche avanzate per l'analisi e la sintesi di forme digitali 3D" si occupa di ricerca di base sugli aspetti matematici e geometrici legati allo studio e sviluppo di metodi per la creazione, manipolazione, analisi e classificazione di modelli 3D, e forme multi-dimensionali in generale, ottenute da acquisizioni, o design di fenomeni fisici, oggetti reali e virtuali. In particolare:
- metodi numerici e geometrici per la rappresentazione, approssimazione e manipolazione di dati 3D/nD;
- metodi geometrici e topologici per l'analisi di forme;
- metodi geometrici e topologici per il confronto, classificazione e valutazione della similarità di forme 3D/nD;
- approcci multirisolutivi e multi-scala per la manipolazione di grosse moli di dati 3D.

La commessa "Codifica, elaborazione e restituzione della conoscenza legata a media multidimensionali (MDM)" ha come focus principale lo sviluppo di approcci alla codifica e utilizzo della conoscenza relativa agli MDM basato sulla realizzazione di strumenti integrati per la formalizzazione, trattamento, trasmissione, analisi, visualizzazione e restituzione della semantica contenuta. In particolare vengono affrontate problematiche legate a:
- definizione di descrittori semantici per la codifica di MDM;
- metodi per l'elaborazione della conoscenza relativa a MDM e risorse informative (es. valutazione della similarità, granularità, inter- operabilità);
- metodi per l'esplorazione, l'analisi e l'annotazione di dati MDM che considerino gli aspetti semantici dell'informazione e loro utilizzo in diverse applicazioni (Archivi storici di Impresa, Ambiente, ...)
- strumenti per la gestione della conoscenza in applicazioni che utilizzano in modo significativo contenuti digitali 3D (progettazione industriale, bioinformatica e medicina, gaming e simulazione, beni culturali);
- metodi per la valutazione della qualità ed il consumo di risorse esposte su web secondo il paradigma dei Linked Data.

A supporto dell'attività di ricerca, il gruppo dispone di un laboratorio per l'acquisizione scanner e per la stampa di oggetti 3D.

Grazie all'attività svolta negli anni, il gruppo ha sviluppato e mantiene importanti infrastrutture per i contesti scientifici di riferimento:
- Virtual Visualisation Service (VVS): e-infrastructure realizzata nell'ambito del progetto EU infrastrutture VISIONAIR sulla base del Digital Shape Workbench sviluppato nell'ambito della rete di Eccellenza FP6 AIM@SHAPE coordinata da IMATI. L'infrastruttura supporta la condivisione e il riutilizzo di MDM (immagini, video, modelli 3D, nuvole di punti,...) e software per l'analisi ed elaborazione di MDM. E' uno dei repository più utilizzati in computer graphics per il benchmarking di algoritmi, e implementa una search engine 3D per il ritrovamento di risorse per similarità di forma.
- Linked Thesaurus Framework for the Environment (LusTRE), realizzato nell'ambito del progetto EU eENVplus per fornire una soluzione alle problematiche multiculturali e multilinguistiche nell'ambito dei dati ambientali. E' caratterizzato da una Infrastruttura che integra via Linked Data i Vocabolari per l'Ambiente più noti e utilizzati e da un set di Web Services. Il framework è pensato per l'annotazione di risorse informative e supportare data discovery. Parte dei vocabolari sono stati inclusi nel Linked Open data Cloud 2014 ampliandone la visibilità. (http://linkeddata.ge.imati.cnr.it).

Il gruppo nel periodo 2011-15 ha partecipato a 6 progetti EU, 7 progetti regionali, 2 progetti premiali e Partecipazione e coordinamento di 2 Progetti Bandiera CNR e MIUR Fabbrica del Futuro. Inoltre, il gruppo ha vinto due nuovi progetti EU H2020, il primo su applicazioni di geometry processing per l'analisi di beni culturali 3D (GRAVITATE) ed il secondo su applicazioni di mesh processing per la rappresentazione di oggetti finalizzata alla stampa 3D (CaxMan), quest'ultimo in collaborazione con IMATI-Pavia.

ATTIVITÀ DI RICERCA NELL'AMBITO DELLA MODELLISTICA STOCASTICA E ANALISI DI DATI

L'attività di ricerca appartiene alle aree disciplinari dell'inferenza statistica e della probabilità.
La sede di Milano è specializzata nell'impiego di processi stocastici spazio-temporali (processi di punto, processi markoviani) e equazioni differenziali stocastiche. Ad essi si aggiungono i metodi non parametrici, tra cui i metodi di classificazione di dati multidimensionali, i metodi non parametrici bayesiani e i metodi per l'approssimazione di funzioni, che consentono di operare su classi di modelli meno restrittive. Inoltre, l'istituto si è recentemente arricchito di competenze relative alla pianificazione statistica degli esperimenti (DOE). L'approccio all'inferenza statistica è spesso, ma non esclusivamente, bayesiano, in continuità con l'impostazione scientifica originaria della sede di Milano.
I gruppi di ricerca della sede sono costituiti attorno alle competenze modellistiche e di analisi dei dati: processi stocastici spazio-temporali, equazioni differenziali stocastiche, metodi non parametrici, approssimazione di funzioni. A tali competenze va aggiunta una conoscenza diffusa delle metodologie consolidate dell'inferenza statistica.
Nel loro insieme i gruppi hanno attratto, durante il quadriennio 2011-2014, tramite contratti finanziati da progetti di ricerca e altre forme di scambio scientifico:
2 postdoc: queste due figure hanno contribuito con piena autonomia all'attività del loro gruppo;
3 studenti di dottorato, che hanno svolto parte della loro ricerca presso l'istituto, di cui uno dalla Germania;
4 assegni di ricerca per attività di formazione post laurea;
3 contratti di collaborazione all'attività di ricerca
5 tesi di laurea magistrale;
18 studiosi visitatori stranieri.
I progetti di ricerca attivi dal 2011 sono i seguenti, suddivisi per gruppo di ricerca.
P1) Gruppo processi stocastici
Progetto Congiunto CNR-Regione Lombardia: INTEGRATE - INnovazioni TEcnologiche per una Gestione Razionale del Tessuto Edilizio (2013-2015), su analisi di dati di inquinamento acustico urbano e sul confronto tra diverse politiche di gestione di impianti di climatizzazione dal punto di vista dell'efficienza energetica, al netto degli effetti dell'ambiente esterno.
Progetto Congiunto CNR-Regione Lombardia: FIDEAS - Fabbrica Intelligente per la DEproduzione Avanzata e Sostenibile (2014-2015). E' stato ottenuto un meta-modello per separazione elettrostatica di particelle metalliche e non metalliche, risultanti dalla frantumazione di circuiti stampati.
Integrated Technological Solutions for Zero Waste Recycling of Printed Circuit Boards (PCBs) (Zero Waste PCBs,2013-2014). Sono stati identificati e stimati modelli per la caratterizzazione della distribuzione dimensionale delle particelle in uscita da un frantumatore di PCB. In collaborazione con il gruppo metodi non parametrici è stata analizzata l'efficacia di classificatori automatici di materiali metallici e non metallici da immagini iperspettrali.
Composite Nanofibres for Treatment of air and Water by an Industrial Conception of Electrospinning (Nano Twice,2013-2014). E' stato sviluppato un algoritmo per l'analisi dei difetti in immagini SEM di filati di nanofibre polimeriche, basato su un dizionario e sulla rappresentazione sparsa delle immagini da valutare.
EU Humanitarian Aid and Civil Protection Department (DG ECHO Unit A5), Project: Urban Prevention Strategies using Macroseismic and Fault sources (2012-2013) (UPStrat-MAFA - Num. 230301/2011/613486/SUB/A5). In collaborazione con il gruppo "metodi non parametrici" è stata sviluppata una strategia per classificare campi macrosismici sulla base di alcuni indici statistici della distribuzione spaziale dell'attenuazione sismica.
Programma FP7-Capacities: A web-based system for real-time Monitoring and Decision Making for Integrated Vineyard Management - MoDeM_IVM (FP7 reference number:262059; 2011-2012). Tramite lo sviluppo di modelli per la dinamica di insetti infestanti in un vigneto e l'utilizzo di metodi decisionali, si è contribuito alla definizione del sistema di supporto alle decisioni.
Progetto congiunto CNR-Regione Lombardia: Nuove tecnologie e strumenti per l'efficienza energetica e l'utilizzo delle fonti rinnovabili negli usi finali civili. Sono stati sviluppati metodi per la caratterizzazione statistica di carichi e generatori distribuiti.
P2) Gruppo equazioni differenziali stocastiche
Hospital Factory for Manufacturing Customized, Patient Specific 3D Anatomo-Functional Model and Prostheses (Progetto Bandiera Fab@hospital,2013-2014). Riguarda metodi avanzati e tecnologie per la realizzazione di un servizio di prototipazione interna all'ospedale, per protesi personalizzate e per la pianificazione pre-operatoria.
Milano per la difesa, incremento e valorizzazione della biodiversità - 2009: Strategie di gestione sostenibile dei sistemi agro-pastorali in Africa Sub-Sahariana (2011-2012). E' stato sviluppato un modello multi-trofico, descritto da un sistema di equazioni differenziali, che rappresenta una comunità agro-pastorale, la quale costituisce il vincolo per un problema di controllo ottimo per l'ottenimento di strategie ottimali di sfruttamento delle risorse naturali.
P3) Gruppo metodi non parametrici
Milano per la tutela della Biodiversità 2008: Impatti dei cambiamenti climatici sulle produzioni agricole: strategie di adattamento ai processi di desertificazione nelle aree mediterranee (2010-2011). I gruppi "processi stocastici" e "metodi non parametrici" hanno analizzato dati climatici e di produzione di cereali per la valutazione degli impatti del cambiamento climatico in scenari climatici simulati.
Al di fuori dei progetti di ricerca, i diversi gruppi compiono studi di approfondimento teorico e applicativo che hanno prodotto risultati di apprezzabile impatto.
Tali studi riguardano, suddivisi per gruppi di ricerca:
1. Gruppo "processi stocastici". I processi stocastici sono modelli probabilistici che possono essere utilizzati per descrivere l'evoluzione di sistemi nel tempo, nello spazio o in entrambi. Essi sono ampiamente utilizzati per descrivere fenomeni in scienze ambientali, ingegneria, finanza e biostatistica.
Processi di Markov e di punto (soprattutto processi di Poisson) sono stati ampiamente utilizzati come modelli per l'affidabilità ei sistemi riparabili, dove i ricercatori IMATI sono ben noti per il loro lavoro su applicazioni e su aspetti teorici, come la recente nuova nozione di "signature". Modelli di Markov dinamici e nascosti ("hidden Markov") vengono utilizzati per descrivere i vari aspetti della gestione di progetti industriali, con l'obiettivo di controllare i costi finali e i tempi di consegna. Modelli stocastici sono usati per studiare il comportamento aggregato dei carichi elettrici e generatori distribuiti.
Lo studio delle sequenze sismiche è un'altra area rilevante per cui i ricercatori IMATI sono noti da anni.. Il verificarsi di forti terremoti è stato recentemente descritto da un modello multi-rottura guidato da un processo "self-correcting". Inoltre studi sono stati condotti sulla distribuzione del tempo tra eventi successivi. Altri studi hanno portato a identificare i cluster di sequenze spazio-tempo-magnitudo dei terremoti, e lo sviluppo di modelli di Markov nascosti con osservazioni da modelli "self-exciting" per identificare anomalie del tasso di sismicità delle regioni soggette a terremoti "lenti" e scosse sismiche.
I processi stocastici sono considerati anche in molti altri contesti, come l'analisi degli eventi terroristici attraverso processi "self-exciting", mappe di mortalità neonatale attraverso processi spaziali, la valutazione delle strategie di gestione per l'habitat, e i cambiamenti climatici e gli eventi estremi, oltre alla combinazione di pareri di esperti in reti bayesiane.
L'esperienza dei ricercatori IMATI è tale da poter utilizzare lo stesso modello, con piccole modifiche, in diversi settori applicativi. Gli esempi principali sono i processi "self-exciting" e i modelli di Markov nascosti utilizzati sia analisi di affidabilità che per i terremoti; i primi descrivono anche le attività terroristiche, mentre gli altri sono utilizzati nella gestione dei progetti.
2. Gruppo "equazioni differenziali stocastiche". Le equazioni differenziali stocastiche (EDS) sono utilizzate per descrivere sistemi dinamici soggetti a variazione stocastica. Sono largamente applicati in molti settori, quando il rumore influenza il sistema. Questo gruppo è interessato principalmente alle applicazioni delle EDS in biologia, finanza e ingegneria.
Le EDS sono adatte a rappresentare sistemi biologici, in particolare dinamiche di popolazioni, dove le variabili di stato descrivono, ad esempio, le densità delle popolazioni. In questo ambito, e' stato considerato un sistema acarino costituito da equazioni differenziali stocastiche e sono stati sviluppati metodi di stima di parametri in EDS, basati su metodi MCMC. Secondo lo stesso principio, le EDS sono applicate per descrivere le dinamiche di cellule infette e non infette in una infezione di Clamidia.
In finanza, le EDS sono ampiamente utilizzate per descrivere la dinamica del prezzo di un titolo. Il gruppo ha sviluppato metodi per la valutazione di opzioni non-standard in cui la dinamica del titolo sottostante e la sua volatilità sono descritti da EDS.
In campo industriale, la descrizione di molti processi è legata a sistemi differenziali in cui i coefficienti sono spesso incogniti o noti con incertezza. Il gruppo ha sviluppato e validato sperimentalmente metodi di stima della conduttività termica nei polimeri, con la capacità di valutare l'incertezza associata alle stime.
3. Gruppo "metodi non parametrici": il gruppo si occupa soprattutto di modelli mistura in cui la distribuzione misturante è detta "normalized completely random measure", con particolare attenzione agli aspetti computazionali delle procedure inferenziali. In quest'ambito, il gruppo si occupa di una particolare famiglia di algoritmi, detti "conditional algorithms based on truncation".
I modelli mistura sono molto efficaci per affrontare problemi di clustering. Recentemente, i ricercatori di Milano hanno introdotto le "misture di curve principali". Con questa nuova modellistica è possibile raggruppare i dati e fare inferenza sulla forma dei gruppi. Tali modelli sono stati utilizzati per uno studio preliminare su eventi sismici, per associare tali eventi alla sorgente sismogenetica che li ha generati.
Sono infine presenti competenze relative all'approssimazione di funzioni per la ricostruzione di segnali e di approssimazione multidimensionale, con applicazione alle ricostruzione di superfici geofisiche.

La visibilità internazionale della sede di Milano è assicurata dalla direzione scientifica delle serie biennale di conferenze BISP (Bayesian Inference in Stochastic Processes) e GDRR (Game ad Decision in Risk and Reliability). Ai giovani ricercatori è rivolta la serie di conferenze BAYSM (Bayesian Young Statisticians Meeting). Grande rilievo ha infine la ABS - Applied Bayesian Statistics Summer School, che si svolge annualmente dal 2004 con l'obiettivo di presentare recenti sviluppi applicativi dell'approccio statistico bayesiano, invitando ricercatori di riferimento in campo internazionale.
Le attività di ricerca sopra descritte sono state svolte nell'ambito delle seguenti Commesse/Moduli:
SP.P01.004: Sviluppo ed applicazione di modelli statistici
INT.P01.005: Simulazione e valutazione di situazioni di rischio ambientale
ICT.P11.009: Modellizzazione di sistemi stocastici
ICT.P10.014.001 / Metodi computazionali e statistici per l'analisi e la visualizzazione di dati telerilevati multidimensionali
TA.P02.030: Modellistica differenziale e stocastica per l'analisi di fenomeni ambientali
ME.P07.004.002: Metodi statistici per problemi biomedici

ATTIVITA' DI RICERCA NELL'AMBITO DELLA MODELLISTICA DIFFERENZIALE

L'attività svolta presso la sede di Pavia si è rivolta prevalentemente allo studio modellistico, dal punto di vista teorico, numerico e computazionale, di numerosi problemi provenienti da diversi settori applicativi.
Più in dettaglio le ricerche hanno riguardato:
Studio di diversi aspetti legati a metodi di discretizzazione, sia classici che di nuova generazione, per il calcolo delle soluzioni di equazioni differenziali alle derivate parziali con elementi finiti, sia continui che di tipo Discontinuous Galerkin, volumi finiti, wavelets, differenze finite mimetiche ed elementi finiti virtuali, NURBS (Non Uniform Rational B-Splines):
o Proprietà teoriche (proprietà degli spazi di approssimazione, stabilità, convergenza)
o Metodi di decomposizione di dominio conformi e non conformi e relativi precondizionatori per sottostrutturazione
o Metodi di stabilizzazione
o Analisi dell'errore a posteriori e design di algoritmi adattivi.
o Studio di approssimazioni compatibili per problemi di diffusione con coefficienti tensoriali e mesh poliedriche.
o Metodi per la risoluzione numerica di problemi applicativi su architetture di calcolo parallelo.
Studio di problemi legati all'analisi matematica di equazioni alle derivate parziali di diverso tipo e provenienti da diversi ambiti applicativi
o Metodi di analisi matematica per il trattamento di problemi di evoluzione non lineari con applicazioni ai cambiamenti di fase, a problemi di evoluzione di tipo invariante per riscalamento temporale e all'elettrocardiologia.
o Modellizazione, analisi e simulazione dell'evoluzione termomeccanica macroscopica di materiali speciali (in particolare, materiali a memoria di forma).
o Analisi dei sistemi di leggi di conservazione non lineari. Questa classe di equazioni alle derivate parziali ha rilevanti applicazioni ad ambiti quali la fluido-dinamica, i problemi di traffico, sia automobilistico che pedonale, ed altri.
Sviluppo di metodi innovativi per l'analisi e la simulazione qualitativa
o Metodi di analisi e simulazione qualitativa e loro integrazione con metodi classici per l'identificazione e simulazione di sistemi dinamici non lineari. Applicazioni in campo biologico, in particolare nel settore della Systems e Synthetic Biology.
o Metodi per l'estrazione e l'interpretazione automatica di "features" da dati spazio/temporali volti all'interpretazione qualitativa di campi numerici, con applicazioni allo studio di mappe di attivazione elettrocardiaca.
o Metodi di learning dai dati, in particolare sistemi a logica fuzzy.
Applicazioni in diversi ambiti (elettromagnetismo, fluidodinamica, dispositivi a semiconduttore, elasticità, proprietà dei materiali, interazioni fluido/struttura ed elettrocardiologia):
o Studio di problemi di elettromagnetismo (solutori per il calcolo degli autovalori, utilizzando elementi finiti discontinui e tecniche di completamento singolare). Discretizzazioni compatibili per problemi time-harmonic
o Studio e approssimazione di nano-dispositivi a semiconduttore (double gate MOSFET).
o Studio e approssimazione di modelli idrogeologici di flusso di acque sotterranee e trasporto di inquinanti, per la gestione ed il recupero di corpi idrici sotterranei.
o Assessment di fenomeni di locking di elementi finiti in regime di grandi spostamenti per materiali a comportamento inelastico non lineare.
Metodi di analisi e trattamento di segnali e immagini: Segmentazione di immagini basata su atlanti; Registrazione di immagini; Applicazioni in ambito medico.
Le ricerche precedentemente elencate hanno trovato un ulteriore sbocco nei seguenti progetti internazionali:

- Progetto "Innovative compatible discretization techniques for Partial Differential Equations" (GeoPDES), (2008-2013) finanziato dall'European Research Council nell'ambito del prestigioso programma "Starting Independent Research Grant". Le ricerche riguardano lo studio di schemi di discretizzazione compatibili, cioè schemi che mantengano nei modelli discreti i principi di conservazione del fenomeno fisico sottostante, basate sui NURBS. I principali vantaggi dei metodi basati sui NURBS sono: la rappresentazione esatta del dominio computazionale, l'uso diretto del prodotto CAD senza necessità di remeshing, ed un significativo aumento del rapporto tra accuratezza e costo computazionale.
- Progetto "Mathematics for Shape-Memory Technologies in Biomechanics" (BioSMA) (2008-2013) finanziato dall'European Research Council nell'ambito del prestigioso programma "Starting Independent Research Grant". Le leghe a memoria di forma (SMA) sono utilizzate per la realizzazione di dispositivi innovativi che hanno un grande impatto nello sviluppo di strumentazioni biomediche (dagli archetti per ortodonzia agli stents vascolari). Sono in corso studi rivolti ad analizzare le proprietà macroscopiche di questi materiali allo scopo di rendere la simulazione numerica più affidabile e la progettazione più efficace non soltanto in un contesto sperimentale ma anche per problemi reali di ingegneria biomeccanica.
- Progetto di ricerca KAU (2011-2013) The King Abdulaziz University di Jeddah- Arabia Saudita, avente per oggetto: "L'analisi dei metodi alle differenze finite mimetiche e delle loro applicazioni a differenti problemi tra i quali i flussi nei mezzi porosi (flussi di Darcy)"."
- Contratto di ricerca HUTCHINSON S.A (2011-2012) avente per oggetto: "Utilizzo di tecniche isogeometriche per la simulazione di problemi di elasticità non lineare in regime di grandi deformazioni".
- Contratto di ricerca Manifacture Française des Pneumatiques MICHELIN (2013-2015) avente per oggetto: "Valutazione del potenziale utilizzo dell'approccio isogeometrico per la simulazione del contatto della gomma su terreno asciutto o bagnato".
- Contratto di Ricerca TOTAL SA / HUTCHINSON SA (2014-2017) avente per oggetto: "Sviluppo, in ambiente isogeometrico, di metodi numerici, di algoritmi e del relativo software per problemi non lineari di meccanica dei solidi in regime di grandi deformazioni".

Sono anche stati portati avanti i seguenti progetti nazionali:
- PRIN 2012- Progetto triennale "Metodologie innovative nella modellistica differenziale numerica" avente per oggetto: "Sviluppo di metodi numerici innovativi per il trattamento di modelli basati su equazioni differenziali alle derivate parziali: Si vuole ridurre la complessità degli attuali modelli numerici , al fine di migliorare l'impatto della modellistica numerica sulla simulazione, la predizione e il controllo di fenomeni rilevanti nel campo della scienza, della tecnologia e della società".
- Progetto Premiale 2012 "Mathtech - la matematica per la società e l'innovazione tecnologica". Il progetto è basato sull'utilizzo di metodi matematici in alcuni degli ambiti di intervento prioritari per il paese e inseriti nel programma Horizon 2020. Di particolare interesse saranno le tematiche relative a salute, trasporti intelligenti, azioni per il clima e fabbrica del futuro.


Le attività di ricerca sopra descritte sono state svolte all'interno di diversi Dipartimenti nell'ambito delle seguenti Commesse/Moduli:
o Sviluppo di competenze di modellistica per la realizzazione di grandi progetti industriali (Dip. Sistemi di Produzione)
o Modellazione, analisi e simulazione per dispositivi a memoria di forma (Dip. Sistemi di Produzione)
o Metodi avanzati per la modellizzazione di sistemi a scala multipla e/o a conoscenza incompleta (Dip. ICT)
o Analisi Isogeometrica per equazioni differenziali a derivate parziali (Dip. ICT)
o Simulazione e valutazione di situazioni di rischio ambientale (Prog. Interdip. Sicurezza)
o Modulo: Metodi e algoritmi per la risoluzione di problemi complessi in ambienti di calcolo ad alte prestazioni (Dip. ICT)
o Modulo: Analisi e sintesi di dati eterogenei per monitoraggio del degrado di Beni Culturali (Dip. Patrimonio Culturale)
o Modulo: Metodi numerici avanzati per la meccanica dei fluidi (Dip. Terra e Ambiente)
o Modulo: Modelli matematici di reti di regolazione biologica (Prog. Interdip. Machine Learning, Modeling and growing up)