Con la diffusione delle tecnologie informatiche, la modellazione di oggetti naturali e di manufatti, e in particolare la descrizione e l'analisi della loro forma, si pone come un problema fondamentale in molte applicazioni. In effetti buona parte della conoscenza che abbiamo sul mondo fisico reale è di tipo visivo e si basa fortemente sulla forma degli oggetti che ci circondano: descrivere la forma degli oggetti è un modo classico di comunicare in ingegneria, architettura, biologia, fisica e nella vita di tutti i giorni.
L'IMATI - Sezione di Genova ha una lunga esperienza nel campo, basata su tecniche matematico/informatiche di geometria, topologia computazionale e computer graphics. Il fine è la descrizione della forma e altre caratteristiche geometriche di un oggetto tramite entità primitive (punti, linee, superfici, volumi) usate per costruire forme più complesse. Si stabiliscono così le correlazioni tra modello matematico, modello computazionale e rappresentazione di oggetti in sistemi di simulazione e visualizzazione.
Scopo è la definizione di nuovi modelli con maggiore potere descrittivo e l'individuazione di metodi per il trattamento di oggetti anche molto complessi, che richiedono un modello che minimizzi la quantità di dati necessari e massimizzi l'affidabilità del risultato. Punto chiave è il superamento dell'approccio geometrico tradizionale, tramite rappresentazioni che rispecchino il livello semantico con cui solitamente codifichiamo la nostra percezione della forma.
Occorre identificare proprietà e caratteristiche utili per descrivere un oggetto in modo conciso ed efficace e darne una definizione matematica rigorosa in modo da poterle associare facilmente ad elementi della rappresentazione geometrica. A questo scopo sono utili le tecniche di semplificazione di modelli geometrici, che permettono di eliminare dettagli non significativi dalla rappresentazione riducendo così al minimo il numero di entità geometriche. Questa tecnica rispetta le principali caratteristiche di forma, come proprietà di curvatura o linee caratteristiche, e fornisce uno strumento di astrazione per descrivere un oggetto a diversi livelli di dettaglio.
Oltre alla semplificazione della geometria, utilizzata ampiamente in computer graphics, la topologia computazionale offre spunti interessanti per descrivere la forma di un oggetto. L'estrazione di strutture topologiche, come la configurazione di punti critici o l'evoluzione delle curve di livello in direzioni privilegiate, fornisce un potente meccanismo di astrazione della forma.
I campi applicativi principali sono il trattamento di dati spaziali (modellazione digitale di terreni, sistemi informativi territoriali) e la progettazione industriale. Su questi temi sono al momento attivi 8 progetti (3 europei, 3 bilaterali, 2 nazionali) e numerose collaborazioni con Università, Centri di Ricerca e realtà industriali.
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