Progetto di ricerca

OPTIMA - Ottimizzazione, Matematica Discreta e Applicazioni per la Società e l'Industria (DIT.AD021.027)

Area tematica

Ingegneria, ICT e tecnologie per l'energia e i trasporti

Area progettuale

Matematica Applicata (DIT.AD021)

Struttura responsabile del progetto di ricerca

Istituto di analisi dei sistemi ed informatica "Antonio Ruberti" (IASI)

Responsabile di progetto

PAOLO VENTURA
Telefono: 0649937122
E-mail: paolo.ventura@iasi.cnr.it

Abstract

Il progetto OPTIMA comprende due linee di ricerca strettamente collegate per vicinanza disciplinare e per condivisione di ricercatori che si occupano di entrambe le tematiche di ricerca.
OTTIMIZZAZIONE. Il gruppo IASI studia proprietà strutturali e algoritmi risolutivi per problemi di ottimizzazione matematica a variabili continue, intere o miste. Per l'Ottimizzazione a variabili intere o miste lo IASI si occupa di metodi che individuano la soluzione esatta per problemi "NP-difficili". I metodi studiati sono basati sulla descrizione poliedrale dell'insieme delle soluzioni ammissibili, sui rilassamenti derivanti dalla programmazione semidefinita positiva, sui rilassamenti lagrangiani e su altri rilassamenti convessi.
Per l'Ottimizzazione a variabili continue lo IASI studia metodi di ricerca diretta, ovvero che non utilizzano derivate, per problemi di ottimizzazione globale, multi-obiettivo, non differenziabile.
MATEMATICA DISCRETA. Il gruppo IASI studia problemi con struttura discreta e metodologie combinatorie (teoria dei grafi, enumerazione, design, scheduling, combinatorica poliedrale) con l'obiettivo di determinare proprietà strutturali e algoritmi esatti o approssimati.

Obiettivi

I principali obiettivi che verranno perseguiti dal progetto vengono di seguito elencati rispetto alle tematiche di ricerca.

OTTIMIZZAZIONE NON LINEARE:
- Algoritmi di ottimizzazione senza derivate e per problemi vincolati di ottimizzazione non lineare a larga scala
- Metodi per determinare ottimi globali di funzioni continue.

OTTIMIZZAZIONE PER PROBLEMI A VARIABILI INTERE O MISTE:
- Metodi poliedrali e riformulazioni per la soluzione di problemi di programmazione intera o mista lineare e non lineare
- Metodi Interior Point per problemi di programmazione lineare strutturata
- Ottimizzazione Robusta
- Ottimizzazione Stocastica
- Algoritmi e software per applicazioni in Energia, Trasporti, Telecomunicazioni, Logistica, Produzione.

MATEMATICA DISCRETA:
- Algoritmi di soluzione per problemi di taglio massimo in grafi
- Problemi di colorazione di grafi: congetture, strutture e algoritmi per casi speciali
- Il problema dell'insieme stabile: operazioni di composizione e studio poliedrale
- Algoritmi di scheduling online e offline.

Data inizio attività

01/01/2016

Parole chiave

OTTIMIZZAZIONE, MATEMATICA DISCRETA, ALGORITMI

Ultimo aggiornamento: 26/03/2023