Research project

OPTIMA - Ottimizzazione, Matematica Discreta e Applicazioni per la Società e l'Industria (DIT.AD021.027)

Thematic area

Engineering, ICT and technologies for energy and transportation

Project area

Matematica Applicata (DIT.AD021)

Structure responsible for the research project

Institute for system analysis and computer science "Antonio Ruberti" (IASI)

Project manager

SARA MATTIA
Phone number: 0649937130
Email: sara.mattia@iasi.cnr.it

Abstract

Il progetto OPTIMA comprende due linee di ricerca strettamente collegate per vicinanza disciplinare e per condivisione di ricercatori che si occupano di entrambe le tematiche di ricerca.
OTTIMIZZAZIONE. Il gruppo IASI studia proprietà strutturali e algoritmi risolutivi per problemi di ottimizzazione matematica a variabili continue, intere o miste. Per l'Ottimizzazione a variabili intere o miste lo IASI si occupa di metodi che individuano la soluzione esatta per problemi "NP-difficili". I metodi studiati sono basati sulla descrizione poliedrale dell'insieme delle soluzioni ammissibili, sui rilassamenti derivanti dalla programmazione semidefinita positiva, sui rilassamenti lagrangiani e su altri rilassamenti convessi.
Per l'Ottimizzazione a variabili continue lo IASI studia metodi di ricerca diretta, ovvero che non utilizzano derivate, per problemi di ottimizzazione globale, multi-obiettivo, non differenziabile.
MATEMATICA DISCRETA. Il gruppo IASI studia problemi con struttura discreta e metodologie combinatorie (teoria dei grafi, enumerazione, design, scheduling, combinatorica poliedrale) con l'obiettivo di determinare proprietà strutturali e algoritmi esatti o approssimati.

Goals

I principali obiettivi che verranno perseguiti dal progetto vengono di seguito elencati rispetto alle tematiche di ricerca.

OTTIMIZZAZIONE NON LINEARE:
- Algoritmi di ottimizzazione senza derivate e per problemi vincolati di ottimizzazione non lineare a larga scala
- Metodi per determinare ottimi globali di funzioni continue.

OTTIMIZZAZIONE PER PROBLEMI A VARIABILI INTERE O MISTE:
- Metodi poliedrali e riformulazioni per la soluzione di problemi di programmazione intera o mista lineare e non lineare
- Metodi Interior Point per problemi di programmazione lineare strutturata
- Ottimizzazione Robusta
- Ottimizzazione Stocastica
- Algoritmi e software per applicazioni in Energia, Trasporti, Telecomunicazioni, Logistica, Produzione.

MATEMATICA DISCRETA:
- Algoritmi di soluzione per problemi di taglio massimo in grafi
- Problemi di colorazione di grafi: congetture, strutture e algoritmi per casi speciali
- Il problema dell'insieme stabile: operazioni di composizione e studio poliedrale
- Algoritmi di scheduling online e offline.

Start date of activity

01/01/2016

Keywords

OTTIMIZZAZIONE, MATEMATICA DISCRETA, ALGORITMI

Last update: 28/03/2024