On how a turbulent system replicates itself at smaller scalesAutori: Marta Antonelli 1, Andrea Mazzino 2, Umberto Rizza 2(1) Univ. Genova, D.to di Fis., (2) CNR-ISAC, Sez. di Lecce
Uno degli aspetti più interessanti di un sistema turbolento è rappresentato dalla presenza di fluttuazioni molto intense distribuite su un intervallo di scale spazio-temporali molto ampio. Benché le equazioni che governano tali fluttuazioni sono assolutamente deterministiche, la descrizione probabilistica appare essere quella più appropriata (Frisch, 1995). In tale contesto, caratterizzato dalla presenza di molti gradi di libertà (per esempio l'intero set dei momenti caratterizzante la funzione densità di probabilità del processo), una tra le sfide più avvincenti è quella di individuare le proprietà statistiche dei sistemi turbolenti che non variano al variare della scala in gioco. Tale questione è collegata alla possibile esistenza di alcune forme di invarianza di scala nei sistemi turbolenti, fatto che attrae da sempre particolare attenzione sia nell'ambito teorico/sperimentale della scienza pura così come in contesti ingegneristici (Meneveau and Katz, 2000). L'applicazione più rilevante dell'invarianza di scala è collegata al problema della parametrizzazione delle piccole scale di moto nei modelli di tipo Large-Eddy Simulations (LES). Con questa motivazione in mente, nella nostra ricerca abbiamo identificato una via attraverso cui i sistemi turbolenti replicano se stessi dalle grandi scale a quelle via via più piccole. Il sistema che abbiamo considerato è uno strato limite convettivo simulato da un modello LES con 128 x 128 x 128 punti griglia. In tale contesto abbiamo focalizzato la nostra attenzione sul campo di temperatura che, come si può vedere in figura, è caratterizzato da intensi plumes termici. Deboli fluttuazioni sono presenti nelle zone dove i colori sono omogenei (le parti interne dei plumes) mentre forti salti nella temperatura si verificano dove i colori mutano repentinamente. Nonostante il fatto che tali fluttuazioni termiche coprano un ampio intervallo di scale, abbiamo identificato una legge di similarità che mette in relazione fluttuazioni che avvengono su scale differenti. Questa legge emerge dall'analisi delle proprietà di riscalaggio della pdf delle differenze di temperatura tra punti separati da una distanza, diciamo r. E' interessante notare come il parametro della legge di riscalaggio non dipende né dal grado di convezione né dalla distanza dal suolo.
Per i dettagli si veda Antonelli et al (2003). Il prossimo passo della nostra ricerca è orientato verso la verifica sperimentale dei risultati teorico/computazionali da noi ottenuti. A tale scopo un esperimento in campo è già stato programmato nei prossimi mesi nella sezione di Lecce dell'ISAC. Gli autori sono particolarmente grati per la disponibilità mostrata ed per i preziosi suggerimenti di Chin-Hoh Moeng e Peter Sullivan (NCAR-Boulder Colorado) avuti durante lo svolgimento della ricerca.
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