Strumenti integrati per l'acquisizione digitale della geometria e per l'analisi strutturale di monumenti ed edifici storici.
Le attività di conservazione e restauro degli edifici monumentali richiedono l'intervento di operatori dotati di esperienze e tecnologie differenti. Il progetto St@rt (Scienze e tecnologie per il patrimonio artistico, architettonico ed archeologico toscano), finanziato dalla regione Toscana per il triennio 2007 - 2010, si è proposto di integrare diverse competenze provenienti dal mondo della ricerca e degli enti pubblici operanti nel settore dei beni culturali in Toscana. Le attività del progetto si sono concentrate sulla Torre "Rognosa" di San Gimignano, risalente al 13mo secolo e iscritta dal 1990 nella Lista del Patrimonio Mondiale dell'Umanità dell'UNESCO; la Torre è stata scelta come "caso studio" per testare le tecnologie e le procedure sviluppate dai partner durante il progetto.
Lo studio presentato nasce, nell'ambito del progetto St@rt, dalla collaborazione fra il Laboratorio di Meccanica dei Materiali e delle Strutture (MMS Lab) ed il Laboratorio di Visual Computing (VC Lab), entrambi afferenti all'Istituto di Scienza e Tecnologie dell'Informazione del CNR.
La mesh agli elementi finiti della Torre è stata generata a partire dal modello digitale tridimensionale della Torre e degli edifici circostanti, realizzato a sua volta mediante un laser scanner a tempo di volo. La superficie della Torre è stata acquisita da quattro posizioni differenti, ognuna scelta in modo da fornire la miglior copertura possibile di ogni lato e, nel contempo, una buona vista anche dei lati adiacenti, in modo da facilitare l'operazione di allineamento delle viste. Altre scansioni sono state eseguite per acquisire la geometria delle facciate degli edifici che circondano la Torre e della grande volta che si appoggia lateralmente alla Torre e si affaccia su Piazza del Duomo. Il modello è stato creato processando i dati acquisiti al laser scanner MeshLab, un software open source [1] sviluppato da VC Lab per generare e manipolare modelli digitali tridimensionali. L'acquisizione digitale della geometria interna della Torre non è stata possibile a causa delle sue anguste dimensioni e della presenza di alcuni solai in legno che ne occultano la visione della parte più alta, peraltro difficilmente accessibile con la strumentazione laser scanner. Il rilievo digitale è stato quindi integrato con alcuni rilievi eseguiti con strumentazione classica.
Benché le torri di muratura rappresentino una parte importante del patrimonio architettonico mondiale, il loro comportamento meccanico è ancora di difficile interpretazione. Infatti, la risposta alle azioni dinamiche di queste strutture è fortemente nonlineare e dipendente dalle tecnologie impiegate per la loro costruzione; inoltre, esse sono caratterizzate, anche per il solo peso proprio, da alte tensioni di compressione che possono causare danni in corrispondenza delle aperture o di altre irregolarità geometriche. Il comportamento meccanico della Torre Rognosa è stato studiato con il codice agli elementi finiti NOSA [2] sviluppato da MMS Lab; in questo codice il comportamento meccanico della muratura è modellato mediante un'equazione costitutiva elastica non lineare con resistenza a trazione nulla e limitata resistenza a compressione. Il comportamento della Torre è stato studiato per il peso proprio e degli edifici circostanti e in presenza di carichi dipendenti dal tempo che simulano l'azione sismica. In particolare, il modello della Torre è stato sottoposto all'accelerogramma registrato durante il terremoto di Nocera Umbra nel 1997, applicato alla base della Torre in direzione x. L'accelerogramma ha una durata di 41.3 s ed è caratterizzato da un picco di accelerazione al suolo (PGA) di 4.3192 m/s2. In Figura 2 è mostrata la distribuzione dello stato di tensione Tzz sulla superficie esterna della Torre all'istante t = 3.41 s. Il massimo danneggiamento per compressione è individuabile alla base della Torre, mentre i massimi valori del tensore di deformazione di frattura sono raggiunti nella parte più alta delle pareti della Torre, vicino alle aperture ed in corrispondenza della cella campanaria. Le Torri campanarie esibiscono in genere una certa vulnerabilità alle azioni sismiche in corrispondenza della cella, che è l'elemento più alto e generalmente costruito separatamente dal resto della struttura. In Figura 3 è mostrato il comportamento dei pilastri della cella durante il terremoto. Gli spostamenti lungo x relativi della sommità dei pilastri rispetto alla base sono mostrati in funzione del tempo nel caso non lineare e, per confronto, nel caso elastico lineare.
Lo studio evidenzia l'importanza di sviluppare procedure per un approccio integrato fra analisi strutturale e tecnologie di acquisizione e visualizzazione digitale, in modo da ottenere modelli realistici di strutture monumentali ubicate in contesti architettonici complessi.
(Marco Callieri, Massimiliano Corsini, Maria Girardi e Cristina Padovani)
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