Si e' raggiunto un importante obiettivo riguardante la rappresentazione a
ridotta dimensionlita' di oggetti tridimensionali (si veda "Curve
skeletonization of surface-like objects in 3D images guided by voxel
classification", S. Svensson, I. Nyström, G. Sanniti di Baja, Pattern
Recognition Letters, 23/12 1419-1426, 2002). E' ben noto che i processi di
scheletrizzazione consentono di estrarre da un oggetto bidimensionale un
insieme di archi e curve, lo scheletro, che e' una rappresentazione
schematica ma altamente fedele dell'oggetto stesso. Infatti, l'oggetto
puo' essere ricostruito a partire dallo scheletro. Analogamente, un
oggetto tridimensionale puo' essere fedelmente rappresentato da uno
scheletro in due dimensioni, consistente in superfici e curve centralmente
poste nell'oggetto. Piu' complicato e', invece, poter ulteriormente
ridurre la dimensionalita' dello scheletro di oggetti tridimensionali, per
ottenere una rappresentazione in termini di soli archi e curve. Infatti,
non e' possibile mantenere in uno scheletro curvilineo di un oggetto
tridimensionale l'informazione necessaria per la ricostruzione
dell'oggetto. Quindi, la rappresentazione in una sola dimensione rischia
di essere scarsamente fedele e, come tale, non utilizzabile in
applicazioni, ad esempio di tipo biomedico quali angiografia o
colonscopia. Il metodo proposto per estrarre lo scheletro curvilineo di
oggetti tridimensionali riesce a superare questo ostacolo poiche', pur non
consentendo la ricostruzione dell'oggetto, permette una adeguata
rappresentazione della sua forma. Cio' e' ottenuto estraendo prima lo
scheletro in due dimensioni, e identificando poi in questo gli elementi a
piu' alto contenuto informativo, relativamente alla forma, in modo da
garantirne l'inclusione nello scheletro curvilineo. Gli elementi a piu'
alto contenuto informativo sono stati identificati come quelli che, nello
scheletro in due dimensioni, sono posti nelle zone di intersezione tra
diverse superfici. Tali elementi risultano essere posti nelle regioni piu'
interne dell'oggetto e in questo senso risultano avere un ruolo
equivalente a quello giocato, nel caso della scheletrizzazione di oggetti
bidimensionali, dagli elementi che vengono assegnati allo scheletro. Per
la realizzazione dell'algoritmo di estrazione dello scheletro curvilineo
si e' reso, pertanto, necessario uno studio preliminare approfondito dello
scheletro bidimensionale per poter effettuare la classificazione dei suoi
elementi (si veda "A new shape descriptor for surfaces in 3D images", G.
Sanniti di Baja, S. Svensson, Pattern Recognition Letters, 23/6, 703-711,
2002). Va notato che la classificazione proposta, oltre ad essere
indispensabile per la realizzazione di questo metodo innovativo di
scheletrizzazione, e' un risultato interessante nel campo delle geometria
digitale. Infatti, i metodi di classificazione fino ad ora esistenti in
letteratura permettono una corretta classificazione solo in caso di
superfici "ideali", tali cioe' che lo spessore sia ovunque unitario. Come
e' ben noto, lo spessore unitario non e' sempre possibile nelle zone di
intersezione tra superfici, a causa della natura discreta dello spazio
digitale.
Focus