Competenze

MODELLISTICA DIFFERENZIALE

o Metodi di discretizzazione per equazioni a derivate parziali: elementi finiti, sia continui che di tipo Discontinuous Galerkin; volumi finiti; wavelets; discretizzazioni compatibili; differenze finite mimetiche e elementi finiti virtuali; mesh poliedriche; NURBS.
o Analisi isogeometrica.
o Analisi dell'errore "a posteriori" e metodi adattivi.
o Metodi multiscala e metodi di stabilizzazione.
o Metodi di decomposizione del dominio conformi e non conformi e relativi precondizionatori.
o Metodi parametrici e non parametrici di identificazione dei sistemi.
o Metodi per l'elaborazione di segnali e immagini.
o Problemi di evoluzione non lineari.
o Sistemi di leggi di conservazione.
o Problemi di frontiera libera, cambiamento di fase e moti per curvatura media.
o Problemi di elasticità e calcolo di strutture.
o Problemi legati a leghe a memoria di forma.
o Problemi di fluidodinamica computazionale.
o Problemi di elettromagnetismo computazionale.
o Problemi di nano-dispositivi a semiconduttore.
o Problemi di elettrocardiologia.
o Problemi di identificazione dei sistemi biologici (metabolici e di regolazione genica).
o Tecniche di progettazione e strutturazione di codici per il calcolo scientifico.

INFORMATICA MATEMATICA
o Affidabilità, prestazioni e sicurezza dei sistemi informatici e telematici.
o Architetture dei sistemi di elaborazione e sistemi operativi.
o Biblioteche virtuali e digitali.
o Bioinformatica.
o Systems and Synthetic Biology.
o Calcolatori nella didattica.
o Calcolo ad alte prestazioni, ottimizzazione di codici, parallelismo multilivello.
o Documentazione matematica e scientifica su Internet.
o Analisi di testi, procedure e linguaggi per la preparazione, il controllo, l'indicizzazione, l'organizzazione ipertestuale e la presentazione su Web di documenti scientifici.
o Elaborazione di immagini, riconoscimento e visione artificiale.
o Grafica computazionale, interazione utente-elaboratore e realtà virtuale.
o Metodi di learning dai dati: reti neurali, soft computing.
o Analisi qualitativa e simulazione qualitativa di sistemi a conoscenza incompleta.
o Librerie di software matematico per il calcolo parallelo.
o Linguaggi, ambienti e metodologie di programmazione, ingegneria del software.
o Metodologie e sistemi per formazione a distanza e e-Learning.
o Modellazione geometrica e geometria computazionale.
o Sistemi distribuiti e paralleli, reti e sistemi telematici.
o Sistemi informativi, basi di dati, data warehouse e sistemi di accesso all'informazione.
o Sistemi multimediali e sistemi di telecollaborazione.
o Sistemi di progettazione assistita da calcolatore (CAD).
o Sistemi informativi geografici (GIS).
o Software matematico e statistico.

MODELLISTICA STOCASTICA E ANALISI DI DATI
o Metodologie per l'inferenza statistica, classica e bayesiana, parametrica e non parametrica
- Combinazione di opinioni di esperti;
- Analisi di dati multivariati;
- Analisi di dati di sopravvivenza;
- Analisi di robustezza bayesiana;
- Statistica bayesiana non parametrica;
- Programmazione statistica degli esperimenti;
o Calcolo delle probabilità e statistica dei processi stocastici
- Metodi per l'analisi di processi state space;
- Metodi bayesiani nello studio di processi stocastici;
- Equazioni differenziali stocastiche e processi di diffusione;
- Funzionali di misure di probabilità aleatorie;
o Simulazione stocastica e statistica computazionale
- Metodi Monte Carlo;
- Algoritmi MCMC per la stima e per la scelta di modelli;
- Simulazione di leggi di funzionali di misure di probabilità aleatorie.
o Applicazioni in ambito ecologico
- Analisi di modelli stocastici in dinamica di popolazioni e stima di parametri in sistemi preda-predatore;
- Valutazione di strategie di ecosystem management.
o Applicazioni in ambito economico e finanziario
- Gestione di progetti in ambito industriale;
- Valutazione di opzioni non standard;
o Applicazioni in ambito geofisico
- Identificazione di fasi sismiche;
- Stima della pericolosità sismica attraverso modelli time-dependent;
- Studio dell'attenuazione dell'intensità macrosismica;
- Studio dell'evoluzione temporale di sequenze di scosse secondarie;
- Valutazione della probabilità di accadimento attraverso modelli di rilascio di sforzo.
- Riconoscimento di pattern in campi macrosismici
o Applicazioni in ambito ingegneristico e tecnologico
- Classificazione automatica di immagini digitali;
- Analisi del comportamento aggregato di carichi e generatori elettrici distribuiti;
- Analisi dell'affidabilità di sistemi riparabili e analisi di dati di guasto;
o Applicazioni in ambito medico e sanitario
- Metodi per la gestione ottima dell'assistenza sanitaria a domicilio