Un metodo per ottenere una parametrizzazione formata da patch quadrate data una geometria tridimensionale

Nell'ambito della CG, una parametrizzazione di una data superficie immersa in 3D è un mapping fra una porzione di piano appositamente determinata (il dominio 2D) e quella superficie. Parametrizzazioni di alta qualità di superfici digitali (mesh poligonali 3D) sono necessarie in un certo numero di applicazioni, come reverse engeneering geometrico, texture mapping, editing, compressione, simulazioni fisiche, riproduzioni fisiche della superficie e molte altre. Purtroppo, le superfici digitali campionate con cui si ha a che fare in molti contesti (per esempio scansioni 3D di oggetti reali) non sono accompagnate da una parametrizzazione di questo tipo. Emerge così il problema di come computare in maniera automatica buone parametrizzazioni per superfici digitali date, anche di forma complessa. Si tratta di un settore della Computer Graphics che sta ricevendo molta attenzione, ma che è ancora, in larga misura, irrisolto. Una proprietà recentemente riconosciuta come necessaria alla buona qualità del mapping è esprimibile nei seguenti termini: le linee di equivalori del mapping inverso devono essere allineate, sulla superficie 3D, alcune specifiche direzioni determinabili a priori, ad esempio analizzando le proprietà geometriche intrinseche ed estrinseche locali come la curvatura (queste direzioni sono espresse sotto forma di campi incrociati, cross-field, definiti sulla superficie). Infatti possono essere ricondotte a questa proprietà molte delle proprietà tradizionalmente riconosciute come utili o indispensabili (ad esempio un buon mantenimento di angoli o aree), ma più difficili da perseguire direttamente. Questa osservazione ha aperto la porta a molti promettenti approcci alla parametrizzazione automatica. Tuttavia, seguire questa strada porta ad una serie di scelte obbligate che in ultima analisi rendono il dominio 2D talmente parcellizzato in una serie di minuti sottodomini da rendere il mapping inservibile nella maggioranza (anche se non la totalità) delle applicazioni. Il dominio 2D non è, in altri termini, abbastanza "semplice". Il nostro metodo affronta il problema da una prospettiva nuova: ci interessiamo di come un crossfield dato possa essere modificato in maniera abbastanza blanda da preservare le sue buone proprietà iniziali ma in modo da ingenerare una suddivisione drasticamente meno densa e dunque più accettabile del dominio 2D.

Autori: Marco Tarini, Enrico Puppo, Daniele Panozzo, Nico Pietroni, Paolo Cignoni

Titolo: Simple Quad Domains for Field Aligned Mesh Parametrization

Rivista: ACM Transactions on Graphics

Anno: 2011

Riferimenti bibliografici: Volume 30, Number 6 (2011)