Uno schema di campionamento efficiente per l'apprendimento automatico

Molti problemi in campi diversi quali l'ingegneria, la fisica, la statistica, l'economia, richiedono la stima di funzioni sconosciute e/o la sintesi di politiche decisionali ottimali. Stimare la densità di probabilità che caratterizza un processo fisico, scegliere la migliore strategia in un mercato finanziario, controllare un impianto, sono tutte istanze di tale paradigma. Problemi di questo tipo possono essere affrontati efficacemente con tecniche di apprendimento automatico, strumenti tipici dell'intelligenza artificiale in grado di apprendere il comportamento di un sistema ignoto attraverso l'osservazione dei dati, e con l'impiego di opportuni modelli matematici (quali reti neurali). Se la funzione ignota è complessa, un numero elevato di osservazioni può essere necessario per stimarla in modo accurato. In genere questo comporta criticità computazionali nell'implementazione al computer, per via di onerose routine di otti- mizzazione. Quando è possibile scegliere liberamente i punti in cui osservare la funzione, nasce quindi il problema di campionare lo spazio multidimensionale degli ingressi in modo da ottenere buone prestazioni senza ricorrere a un numero troppo elevato di osservazioni. L'articolo investiga un campionamento mediante lattice rules, set di punti caratterizzati da una struttura regolare, nati per problemi di integrazione numerica. Si dimostra che il loro impiego può portare a una rapida convergenza dell'errore di stima in un contesto di minimizzazione del rischio empirico, tipico dei metodi di apprendimento automatico, più rapida in particolare rispetto a quella data dal campionamento casuale, che è la tecnica più comune. I risultati simulativi mettono anche in luce la robustezza della procedura rispetto a perturbazioni nella struttura a lattice.

Autori: C. Cervellera

Titolo: Lattice Point Sets for Deterministic Learning and Approximate Optimization Problems

Rivista: IEEE Transactions on Neural Networks

Anno: 2010

Riferimenti bibliografici: 21 (2010), pp. 687-692