Consiglio Nazionale delle Ricerche

Tipo di prodottoArticolo in rivista
TitoloA Critical Case for the Spiral Stability for 2 × 2 Discontinuous Systems and an Application to Recursive Neural Networks
Anno di pubblicazione2016
Formato
  • Elettronico
  • Cartaceo
Autore/iBerardi M.; D'Abbicco M.
Affiliazioni autoriIstituto di Ricerca sulle Acque, Consiglio Nazionale delle Ricerche, Viale F. de Blasio, 5, Bari, 70132, Italy; Departamento de Computação e Matemática, Universidade de São Paulo (USP), FFCLRP, Av. dos Bandeirantes, 3900, Ribeirão Preto, SP, CEP 14040-901, , Brazil
Autori CNR e affiliazioni
  • MARCO BERARDI
Lingua/e
  • inglese
AbstractWe consider a piecewise smooth 2 × 2 system, whose solutions locally spirally move around an equilibrium point which lies at the intersection of two discontinuity surfaces. We find a sufficient condition for the stability of this point, in the limit case in which a first-order approximation theory does not give an answer. This condition, depending on the vector field and its Jacobian evaluated at the equilibrium point, is trivially satisfied for piecewise-linear systems, whose first-order part is a diagonal matrix with negative entries. We show how our stability results may be applied to discontinuous recursive neural networks for which the matrix of self-inhibitions of the neurons does not commute with the connection weight matrix. In particular, we find a nonstandard relation between the ratio of the self-inhibition speeds and the structure of the connection weight matrix, which determines the stability.
Lingua abstractinglese
Altro abstract-
Lingua altro abstract-
Pagine da4829
Pagine a4844
Pagine totali16
RivistaMediterranean journal of mathematics (Print)
Attiva dal 2004
Editore: Birkhäuser, - Basel [etc.]
Paese di pubblicazione: Svizzera
Lingua: inglese
ISSN: 1660-5446
Titolo chiave: Mediterranean journal of mathematics (Print)
Titolo proprio: Mediterranean journal of mathematics (Print)
Titolo abbreviato: Mediterr. j. math. (Print)
Titolo alternativo: MedJM (Print)
Numero volume della rivista13
Fascicolo della rivista-
DOI10.1007/s00009-016-0778-5
Verificato da refereeSì: Internazionale
Stato della pubblicazionePublished version
Indicizzazione (in banche dati controllate)
  • Scopus (Codice:2-s2.0-84982994347)
  • ISI Web of Science (WOS) (Codice:WOS:000387090000064)
Parole chiavePiecewise smooth systems, neural networks, genetic regulatory networks, spiral motion, stability
Link (URL, URI)http://www.scopus.com/record/display.url?eid=2-s2.0-84982994347&origin=inward
Titolo parallelo-
Licenza-
Scadenza embargo-
Data di accettazione-
Note/Altre informazioni-
Strutture CNR
  • IRSA — Istituto di ricerca sulle acque
Moduli/Attività/Sottoprogetti CNR-
Progetti Europei-
Allegati
A Critical Case for the Spiral Stability for 2×2 Discontinuous Systems and an Application to Recursive Neural Networks (documento privato )
Tipo documento: application/pdf