CNR-->Catalogo pubblicazioni

IL CALCOLO MATEMATICO PER L'INGEGNERIA AGRARIA E LE SCIENZE AMBIENTALI

Indice

PAG.	XIII -	PREFAZIONE

	XV -	PREMESSA

	1 -	CAPITOLO PRIMO: ELEMENTI DI TRIGONOMETRIA


	1 -	1.1 Introduzione

	1 -	1.2 Le misure angolari
		1.2.1 Sistema sessagesimale
		1.2.2 Sistema centesimale
		1.2.3 Unità in radianti

	3 -	1.3 Le funzioni trigonometriche
		1.3.1 Relazione fondamentale della trigonometria
		1.3.2 L'andamento delle funzioni trigonometriche
		1.3.3 Formule per la somma, la sottrazione, la moltiplicazione e la bisezione degli angoli

	13 -	1.4 Il teorema del seno

	14 -	1.5 Il teorema di Carnot (o del coseno)

	16 -	1.6 L'angolo solido


	19 -	CAPITOLO SECONDO: ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO


	19 -	2.1 Introduzione

	19 -	2.2 Metodi di rappresentazioni nel piano

	20 -	2.3 Punti e rette nel piano
		2.3.1 Intersezione tra due rette
		2.3.2 Parallelismo di due rette
		2.3.3 Fascio di rette per un punto

	25 -	2.4 Il coefficiente angolare
		2.4.1 Equazioni parametriche della retta
		2.4.2 Angolo tra due rette orientate
		2.4.3 Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra due rette
		2.4.4 Distanza tra due punti
		2.4.5 Punto medio di un segmento
		2.4.6 Distanza di un punto da una retta

	32 -	2.5 Trasformazioni delle coordinate cartesiane

	35 -	2.6.Le coniche
		2.6.1 Circonferenza
		2.6.1.1 Circonferenza e rette nel piano
		2.6.2 Ellisse
		2.6.3 Parabola
		2.6.4 Iperbole
		2.6.5 Intersezione con le coniche


	51 -	CAPITOLO TERZO: RAPPRESENTAZIONE NUMERICA


	52 -	3.1 L'insieme dei numeri Reali
		3.1.1 Numeri Naturali
		3.1.2 Numeri Interi
		3.1.3 Numeri Razionali
		3.1.4 Numeri Reali
		3.1.4.1 Valore assoluto di un numero
		3.1.4.2 Considerazioni sull'insieme dei numeri reali
		3.1.5 Operazioni sui numeri reali
		3.1.5.1 Potenze
		3.1.5.2 Logaritmi

	66 -	3.2 I numeri Complessi
		3.2.1 Rappresentazione algebrica
		3.2.2 Rappresentazione trigonometrica
		3.2.3 Rappresentazione esponenziale
		3.2.4 Le formule di Eulero


	77 -	CAPITOLO QUARTO: FUNZIONI E LIMITI


	77 -	4.1 Funzioni
		4.1.1 Concetto di funzione
		4.1.2 Concetto di linearità
		4.1.3 Esempi: funzione esponenziale e funzione logaritmica

	84 -	4.2 Limiti di funzioni
		4.2.1 Definizione di limite
		4.2.2 Esistenza dei limiti
		4.2.3 Definizioni sui limiti di funzione
		4.2.4 Operazioni sui limiti
		4.2.5 Definizioni di limite destro e sinistro

	99 -	4.3 Funzioni continue
		4.3.1 Definizione di funzione continua
		4.3.2 Operazioni sulle funzioni continue

	104 -	4.4 Funzioni discontinue

	108 -	4.5 Alcuni teoremi fondamentali sulle funzioni continue
		4.5.1 Funzioni continue invertibili


	113 -	CAPITOLO QUINTO: DERIVATE


	113 -	5.1 Definizione e nozioni fondamentali

	116 -	5.2 Significato geometrico della derivata

	117 -	5.3 Differenziale

	118 -	5.4 Formule di derivazione
		5.4.1 Derivata di una costante
		5.4.2 Derivata di xn
		5.4.3 Derivata di funzioni trigonometriche
		5.4.4 Derivata delle principali funzioni

	123-	5.5 Derivate di ordine superiore

	124 -	5.6 Regole di derivazione
		5.6.1 Derivata di una funzione moltiplicata per una costante
		5.6.2 Derivata della somma algebrica di due o più funzioni
		5.6.3 Derivata del prodotto di due funzioni
		5.6.4 Derivata del rapporto di due funzioni
		5.6.5 Derivata delle funzioni di funzione
		5.6.6 Derivata delle funzioni inverse

	136 -	5.7 Uso delle derivate nel calcolo dei limiti

	140 -	5.8 Derivate e andamento delle funzioni


	145 -	CAPITOLO SESTO: DERIVATE PARZIALI


	145 -	6.1 Funzioni di più variabili
		6.1.1 Funzioni di più variabili continue

	148 -	6.2 Derivate parziali

	151 -	6.3 Derivate di ordine superiore

	155 -	6.4 Differenziali


	161 -	CAPITOLO SETTIMO: INTEGRALI


	161 -	7.1 Introduzione

	164 -	7.2 Il teorema fondamentale del calcolo integrale
		7.2.1 Proprietà degli integrali definiti

	168 -	7.3 Integrale indefinito

	171 -	7.4 Osservazioni sugli integrali

	173 -	7.5 Metodi di integrazione
		7.5.1 Funzioni razionali
		7.5.2 Integrali di funzioni razionali aventi il denominatore con radici complesse
		7.5.3 Integrazione per parti
		7.5.4 Integrazione per sostituzione

		7.6 Integrali impropri

	191 -	7.7 Integrazione di funzioni di più variabili
	198 -	7.7.1 Integrali multipli definiti


	207 -	CAPITOLO OTTAVO: EQUAZIONI DIFFERENZIALI


	207 -	8.1 Introduzione

	211 -	8.2 Equazioni differenziali del primo ordine
		8.2.1 Equazioni differenziali a integrazione diretta
		8.2.2 Equazioni differenziali a variabili separabili
		8.2.3 Equazioni differenziali lineari omogenee
		8.2.4 Equazioni differenziali lineari non omogenee
		8.2.4.1 Metodo della variazione delle costanti

	220 -	8.3 Equazioni differenziali di ordine superiore al primo
		8.3.1 Equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti
		8.3.2 Equazioni differenziali lineari non omogenee a coefficienti costanti


	235 -	CAPITOLO NONO: STUDIO DELLE FUNZIONI DI VARIABILE REALE


	235 -	9.1 Massimi e minimi relativi
		9.1.1 Asintoti
		9.1.2 Convessità e concavità e di una funzione. Flesso
		9.1.3 Ricerca dei punti di massimo relativo, di minimo relativo e di flesso
		9.1.4 Osservazioni geometriche sulla derivata

	251 -	9.2 Esempi di studio di funzione


	263 -	CAPITOLO DECIMO: ESERCIZI


	263 -	10.1 Trigonometria

	282 -	10.2 Geometria analitica del piano

	288 -	10.3 Rappresentazione numerica

	294 -	10.4 Limiti di funzione

	299 -	10.5 Derivate

	303 -	10.6 Derivate parziali

	313 -	10.7 Integrali

	323 -	10.8 Equazioni differenziali

	357 -	10.9 Studio delle funzioni di variabile reale


	385 -	BIBLlOGRAFIA


Home \| English version \| Mappa \| Commenti \| Sondaggio \| Staff \| Contattaci	Cerca nel sito