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Gombani A. ; Michaletzky Gy., (2007)
On the Nevanlinna-Pick interpolation problem: analysis of the McMillan degree of the solutions
in Linear algebra and its applications
"^^rdf:HTML ; pubblicazioni:autori "Gombani A. ; Michaletzky Gy.,"^^xsd:string ; pubblicazioni:paginaInizio "35"^^xsd:string ; pubblicazioni:paginaFine "39"^^xsd:string ; pubblicazioni:numeroVolume "425"^^xsd:string . @prefix ns11: . prodotto:ID30380 pubblicazioni:rivista ns11:ID395283 ; skos:note "Scopu"^^xsd:string , "ISI Web of Science (WOS)"^^xsd:string ; pubblicazioni:affiliazioni "Andrea Gombani: LADSEB-CNR, Corso Stati Uniti 4, 35127 Padova, Italy\nGy\u00F6rgy Michaletzky: E\u00F6tv\u00F6s Lor\u00E1nd University, H-1111 P\u00E1zm\u00E1ny P\u00E9ter s\u00E9t\u00E1ny 1/C,\nComputer and Automation Institute of HAS, H-1111 Kende u. 13-17, Budapest, Hungary"^^xsd:string ; pubblicazioni:titolo "On the Nevanlinna-Pick interpolation problem: analysis of the McMillan degree of the solutions"^^xsd:string ; prodottidellaricerca:abstract "In this paper we investigate some aspect of the Nevanlinna-Pick and Schur interpolation problem formulated for Schur-functions considered on the right-half plane of C. We consider the well established parametrization of the solution Q=T?(S)?(S?12+?22)-1(S?11+?21) (see e.g. [J.A. Ball, I. Gohberg, L. Rodman, Realization and interpolation of rational matrix functions, Operator Theory: Adv. Appl. 33 (1988) 1-72; H. Dym, J-Contractive matrix functions, reproducing kernel Hilbert spaces and interpolation, CBMS Regional Conference Series in Mathematics, No. 71, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1989]), where the J-inner function ? is completely determined by the interpolation data and S is an arbitrary Schur function. We then compare the relations between the realizations of Q and S induced by ?. We show in particular that S generates a solution with a low McMillan degree if and only if S satisfies some interpolation conditions formulated on the left-half plane of C. This analysis can be considered to be partially complementary to the results of A. Lindquist, C. Byrnes et al. on Carath\u00E9odory functions, [C. Byrnes, A. Lindquist, On the partial stochastic realization problem, IEEE Trans. Automatic Control 42 (1997) 1049-1070; C. Byrnes, A. Lindquist, S.V. Gusev, A.S. Mateev, A complete parametrization of all positive rational extension of a covariance sequence, IEEE Trans. Automatic Control 40 (1995) 1841-1857; C. Byrnes, A. Lindquist, S.V. Gusev, A convex optimization approach to the rational covariance extension problem, TRIA/MAT, 1997]."@en ; prodottidellaricerca:prodottoDi istituto:CDS045 , modulo:ID2505 ; pubblicazioni:autoreCNR unitaDiPersonaleInterno:MATRICOLA7463 . @prefix parolechiave: . prodotto:ID30380 parolechiave:insiemeDiParoleChiave . ns11:ID395283 pubblicazioni:rivistaDi prodotto:ID30380 . parolechiave:insiemeDiParoleChiaveDi prodotto:ID30380 .